この”プロセス設計の実務”では、プラントエンジニアリングの基幹となるプロセス設計の”イロハ”について説明しており、プラントエンジニアリングやプロセスエンジニアリングに興味がある社会人や学生を対象にしています。

この”プロセス設計の実務”では、基本に帰って「プロセス設計とは?」をもう少し掘り下げていきたいと考えています。その進め方については以下のように考えています。

  1. 「天然ガスを原料とする水素製造プラントのプロセス設計」を例題として設定いたします。
  2. プロセス設計というよりは基本設計+詳細設計の一部を含めた範囲としますので、機器設計や配管設計などに言及することが多くなります。
  3. 実際の設計に使用するエンジニアリング・ツールなどを使用しながら説明いたします。
  4. 更新のインターバルは原則として週1回(月曜日)と考えていますが、他のテーマを優先することもあります。

1. 物質収支の計算 (続き)

1.8 平衡定数Kと圧平衡定数Kp

前節で設定した水蒸気改質反応における平衡定数近似式を物質収支計算に組み込むための準備を行います。
水蒸気改質炉では水蒸気改質反応とCO転化反応が同時並行で進行すると仮定します。また、これらの混合気体が理想気体として見なしうる常圧付近では、平衡定数Kは混合気体中の成分の分圧で決まるKp(圧平衡定数)に等しくなります。
水蒸気改質反応の圧平衡定数(Kpm)とCO転化反応の圧平衡定数(Kps)は次式で計算出来ます。ただしP**とPTは各成分の分圧(atm)と全圧(atm)を示し、a,b,c,dはそれぞれCH4,CO2,CO,H2のdry mol %、S/Gはsteamとdry gasの比を示しています。

dry gasとはsteam以外のガス

Kpm=[(PCO)(PH2)^3]/[(PCH4)(PH2O)] = [c×d/(a×100S/G)]×[(d×PT)/(100+100S/G)]^2


Kps=[(PCO2)(PH2)]/[(PCO)(PH2O)] = b×d/(c×100S/G)

また、この両者の平衡定数の近似式を示します。ただし、TtmとTtsは水蒸気改質反応とCO転化反応のそれぞれの変形平衡絶対温度(Tt=10^3/T-1)を意味しています。

lnKpm =-5.02197E-02×Ttm^3+6.64874E-01×Ttm^2-2.70231E+01×Ttm+ 3.19352+00

lnKps =-1.41999E-01×Tts^3+5.04839E-01×Tts^2+4.21267E+00×Tts+ 3.41696E-01

各成分のモル比から計算から計算した圧平衡定数KpmとKpsが、近似式で求めたKpmおよびKpsと同じになるような温度TtmとTtsを求めることにより、水蒸気改質炉の出口組成を求めることが出来るようになります。

1.9 水蒸気改質炉出口組成計算

出口組成を計算するための前提条件として幾つかありますが、

  1. 運転圧力は常圧付近、例えば1MPa以下とします。
  2. 水蒸気改質反応とCO転化反応は平衡まで達するとします。
  3. 水蒸気改質反応とCO転化反応の平衡温度は等しいとします。

計算には先ほどの近似式と原子バランスの考え方を導入します。以下に計算の手順を示します。

  1. 出口ガス中のCH4流量を仮定する。
  2. 出口ガス中のCO2流量を仮定する。
  3. 出口ガス中のH2流量は原子バランスを使用し、流入ガス中の水素(2H)からCH4とH2O中の水素(2H)を差し引いた値とする。
  4. 出口ガス中のCO流量は原子バランスを使用し、流入ガス中の炭素(C)からCH4とCO2中の炭素(C)を差し引いた値とする。
  5. 出口ガス中のH2O流量は原子バランスを使用し、流入ガス中の酸素(O)からCOとCO2中の酸素(O)を差し引いた値とする。
  6. 出口ガス中のCO,H2,CH4,H2Oと圧力から水蒸気改質反応の平衡定数(Kpm)を計算する。また、平衡定数の近似式(温度の関数)から求めた平衡定数(Kpm')との比を計算する。
  7. 出口ガス中のCO2,H2,CO,H2Oと圧力からCO転化反応(CO Shift)の平衡定数(Kps)を計算する。また、平衡定数の近似式(温度の関数)から求めた平衡定数(Kps')との比を計算する。
  8. Kpm/Kpm'およびKps/Kps'が共に1になるように、1.で仮定したCH4流量と2.で仮定したCO2流量を変えながら、Kpm/Kpm'およびKps/Kps'が共に1になるまで計算を繰り返します。

この計算を行うためには、出口ガス中のCH4濃度と出口ガス中のCO2濃度を変えた繰り返し計算をExcelツールのゴールシークあるいはソルバーを使うのが便利です。上記の計算ステップとソルバーの使い方を含めた物質収支計算表を作成しましたので参考にして下さい。下記の計算例の結果を示します。

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